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amaury
@ -1,13 +1,19 @@
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\begin{frame}
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\frametitle{Linéarisation}
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% \begin{itemize}
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% \end{itemize}
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\begin{block}{Définition}
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Un ensemble d'événement est dit linéarisable s'il existe une séquence d'événement qui respecte les 3 propriétés suivantes :
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\begin{itemize}
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\item \textbf{Sûreté}
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\item \textbf{Régularité}
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\item \textbf{Atomicité}
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\end{itemize}
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\end{block}
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\end{frame}
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\begin{frame}
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\frametitle{Sureté}
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\frametitle{Sûreté}
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\begin{block}{Définition}
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Toute lécture réalisé dans un même environement non-concurrent est identique.
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Toute lecture réalisée dans un même environnement non-concurrent est identique.
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\end{block}
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\begin{figure}
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\include{wconsistence_properties/linearisation_surete_hc}
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@ -17,9 +23,9 @@
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\begin{frame}
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\frametitle{Régularité}
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\begin{block}{Définition}
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||||
Une lécture concurrente à une écriture peut lire soit la valeur avant l'écriture, soit la valeur après l'écriture.
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Une lecture concurrente à une écriture peut lire soit la valeur avant l'écriture, soit la valeur après l'écriture.
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\end{block}
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\begin{figure}
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\begin{figure}
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\include{wconsistence_properties/linearisation_regularite_hc}
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\end{figure}
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\end{frame}
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@ -27,25 +33,50 @@
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\begin{frame}
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\frametitle{Atomicité}
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\begin{block}{Définition}
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||||
Une lécture concurrente à une écriture peut lire soit la valeur avant l'écriture, soit la valeur après l'écriture.
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Si deux lectures ne sont pas concurrente la deuxième doit retourner une valeur au moins aussi récente que la première.
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\end{block}
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\begin{figure}
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\begin{figure}
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\include{wconsistence_properties/linearisation_atomicite_hc}
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\end{figure}
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\end{frame}
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\begin{frame}
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\frametitle{Convergence (EC)}
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\frametitle{Les classes de cohérence}
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\begin{columns}
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\column{0.5\textwidth}
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\resizebox{\columnwidth}{!}{
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\includegraphics{images/carte_criteres.png}
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}
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\column{0.5\textwidth}
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Une approche pour définir la cohérence d'un algorithme est de placer l'histoire concurrente qu'il produit dans une classe de cohérence. \\
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Nous pouvons définir 3 classes de cohérence : %citer Perrin
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\begin{itemize}
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\item La \textbf{Localité d'état} (LS)
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\item La \textbf{Validité} (V)
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\item La \textbf{Convergence} (EC)
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\end{itemize}
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\end{columns}
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\end{frame}
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\begin{frame}
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\frametitle{Localité d'état (LS)}
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\begin{columns}
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\column{0.4\textwidth}
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\include{wconsistence_properties/convergence_hc}%
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\column{0.5\textwidth}
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||||
Il existe un ensemble cofini d'évenements dont chacun peut être justifier par la même linéarisation. \\
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\include{wconsistence_properties/localiteetat_hc}
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\column{0.6\textwidth}
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\begin{block}{Définition}
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Pour tout processus $p$, il existe une linéarisation contenant toutes les lectures pures de $p$. \\
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\end{block}
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\begin{math}
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\begin{array}{ll}
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e.g.: & E' = \{r/(1,2)^w, r/(1,2)^w\} \\
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||||
& w(1) \bullet w(2) \bullet \textcolor{red}{r/(1,2)^w} \\
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||||
e.g.: & \textcolor{blue}{C_{p_1} = \{r/(0,0), r/(0,2)^w, w(2)\}}, \\
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||||
& \textcolor{red}{C_{p_2} = \{r/(0,0), r/(0,1)^w, w(1)\}}, \\
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||||
& \textcolor{blue}{r/(0,0) \bullet w(2) \bullet r/(0,2)^w} \\
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||||
& \textcolor{red}{r/(0,0) \bullet w(1) \bullet r/(0,1)^w} \\
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||||
\end{array}
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||||
\end{math}
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||||
\end{columns}
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@ -53,15 +84,15 @@
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||||
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\begin{flushright}
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\begin{math}
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EC = \left\{
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||||
LS = \left\{
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||||
\begin{array}{l}
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||||
\mathcal{T} \rightarrow \mathcal{P}(\mathcal{H}) \\
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||||
T \rightarrow \left\{
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||||
\begin{array}{lll}
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||||
H \in \mathcal{H}: & \multicolumn{2}{l}{|U_{T,H}| = \infty} \\
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||||
& \lor & \exists E' \subset E_H, |E_H \setminus E'| < \infty \\
|
||||
& & \land \displaystyle\bigcap_{e \in E'} \delta_T^{-1}(\lambda(e)) \neq \emptyset \\
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||||
\end{array}
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||||
\begin{tabular}{lll}
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||||
$H \in \mathcal{H}:$ & \multicolumn{2}{l}{$\forall p \in \mathcal{P}_H, \exists C_p \subset E_H,$} \\
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||||
& & $\hat{Q}_{T,H} \subset C_p$ \\
|
||||
& $\land$ & $lin(H[p \cap C_p / C_p]) \cap L(T) \neq \emptyset$ \\
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||||
\end{tabular}
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\right. \\
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||||
\end{array}
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||||
\right.
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@ -77,7 +108,9 @@
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\column{0.4\textwidth}
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\include{wconsistence_properties/validite_hc}
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||||
\column{0.6\textwidth}
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||||
Il existe, un ensemble cofini d'évenement tels que pour chacun d'entre eux une linéarisations de toutes les opérations d'écriture les justifient. \\
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\begin{block}{Définition}
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||||
Il existe, un ensemble cofini d'événement tel que pour chacun d'entre eux une linéarisation de toutes les opérations d'écriture les justifient. \\
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||||
\end{block}
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||||
\begin{math}
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||||
\begin{array}{ll}
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||||
e.g.: & E' = \{r/(2,1)^w, r/(1,2)^w\} \\
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||||
@ -106,20 +139,21 @@
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||||
\end{flushright}
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\end{frame}
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\begin{frame}
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||||
\frametitle{Localité d'état (LS)}
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\frametitle{Convergence (EC)}
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||||
\begin{columns}
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||||
\column{0.4\textwidth}
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||||
\include{wconsistence_properties/localiteetat_hc}
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||||
\column{0.6\textwidth}
|
||||
Pour tout processus $p$, il existe une linéarisation contenant toutes les lectures pures de $p$ rendant l'histoire cohérente. \\
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||||
\include{wconsistence_properties/convergence_hc}%
|
||||
\column{0.5\textwidth}
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||||
\begin{block}{Définition}
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||||
Il existe un ensemble cofini d'événements dont chacun peut être justifié par une seule linéarisation. \\
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||||
\end{block}
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||||
\begin{math}
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||||
\begin{array}{ll}
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||||
e.g.: & \textcolor{blue}{C_{p_1} = \{r/(0,0), r/(0,2)^w, w(2)\}}, \\
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||||
& \textcolor{red}{C_{p_2} = \{r/(0,0), r/(0,1)^w, w(1)\}}, \\
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||||
& \textcolor{blue}{r/(0,0) \bullet w(2) \bullet r/(0,2)^w} \\
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||||
& \textcolor{red}{r/(0,0) \bullet w(1) \bullet r/(0,1)^w} \\
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||||
e.g.: & E' = \{r/(1,2)^w, r/(1,2)^w\} \\
|
||||
& w(1) \bullet w(2) \bullet \textcolor{red}{r/(1,2)^w} \\
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||||
\end{array}
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||||
\end{math}
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||||
\end{columns}
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||||
@ -127,18 +161,18 @@
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||||
\begin{flushright}
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||||
\begin{math}
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||||
LS = \left\{
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||||
EC = \left\{
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||||
\begin{array}{l}
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||||
\mathcal{T} \rightarrow \mathcal{P}(\mathcal{H}) \\
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||||
T \rightarrow \left\{
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||||
\begin{tabular}{lll}
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||||
$H \in \mathcal{H}:$ & \multicolumn{2}{l}{$\forall p \in \mathcal{P}_H, \exists C_p \subset E_H,$} \\
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||||
& & $\hat{Q}_{T,H} \subset C_p$ \\
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||||
& $\land$ & $lin(H[p \cap C_p / C_p]) \cap L(T) \neq \emptyset$ \\
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||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{array}{lll}
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||||
H \in \mathcal{H}: & \multicolumn{2}{l}{|U_{T,H}| = \infty} \\
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||||
& \lor & \exists E' \subset E_H, |E_H \setminus E'| < \infty \\
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||||
& & \land \displaystyle\bigcap_{e \in E'} \delta_T^{-1}(\lambda(e)) \neq \emptyset \\
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||||
\end{array}
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||||
\right. \\
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||||
\end{array}
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||||
\right.
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\end{math}
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\end{flushright}
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\end{frame}
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\end{frame}
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